在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）A. 2π3B. π3C. 3π4D_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²+bc，则角A等于（　　）
A.

2π

3

B.

π

3

C.

3π

4

D.

π

6

人气：471 ℃　时间：2019-10-30 03:32:50

解答

∵由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA
∴结合题意a²=b²+c²+bc，得cosA=-

1

2

又∵A是三角形的内角，∴A=

2π

3

故选：A

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