微分方程：2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'（-2）=1的特解为我试过用贝努力方程,可是解不出来,_数学解答

微分方程：2y"=3y^2满足初始条件y(-2)=1,y'（-2）=1的特解为
我试过用贝努力方程,可是解不出来,

人气：287 ℃　时间：2020-06-12 19:40:19

解答

2y"=3y^2
设y'=p,y''=pdp/dy
2pdp/dy=3y^2
p^2=y^3+C,由y(-2)=1,y'（-2）=1代入：C=0
p=y^(3/2) ,(y'（-2）=1>0,取+号）
y^(-3/2)dy=dx
-2y^(-1/2)=x+C,由y(-2)=1代入：C=0
特解为x√y=-2再请问一道：ydx+(x²-4x)dy=0变量分离：dx/(x²-4x)+dy/y=0, 积分即可