∵x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，
又∵（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-1-2+1=-2，
∴故答案为：-2．