过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　）A. 3cmB. 6cmC. 41cmD. 9cm_数学解答

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　）
A. 3cm
B. 6cm
C.

cm
D. 9cm

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解答

由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，
如图所示．直径ED⊥AB于点M，
则ED=10cm，AB=8cm，
由垂径定理知：点M为AB中点，
∴AM=4cm，
∵半径OA=5cm，
∴OM²=OA²-AM²=25-16=9，
∴OM=3cm．
故选：A．