0.9的循环等于1吗有人说0.9的循环等于1,理由如下：因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所_数学解答

0.9的循环等于1吗
有人说0.9的循环等于1,理由如下：
因为1除三等于1/3即0.3的循环,而0.9的循环除3也是0.3的循环.所以1等于0.9的循环.我觉得是不对的,但又不知道该怎么反驳.
0.3的循环和0.3333的循环有什么区别？

人气：289 ℃　时间：2019-10-29 15:58:52

解答

以上理由不充分：
比如你怎么知道：1/3=0.333333333333...
你说除出来的,那你除完了吗?
请看我的证明：
设
A=0.99999999999999.
那么
10A=9.99999999999999.
而
10A-A=9
9A=9
A=1
所以
A=0.9999999999999...=1