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过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点.求△AOB的重心G的轨迹C的方程.
人气:233 ℃ 时间:2019-10-20 00:09:26
解答
抛物线的焦点坐标为(1,0),当直线l不垂直于x轴时,设方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-x(2k2+4)+k2=0.设l方程与抛物线相交于两点,∴k≠0.设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),根据韦达定理,有...
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