这是一个真命题.
证明的思路是：倍长中线.
在三角形ABC和三角形A`B`C`中,延长AD到E,使DE=AD,连接BE；延长A`D`到E`,使D`E`=A`D`,连接B`E`.
可知BE=AC,B`E`=A`C`,
可证三角形ABE全等于三角形A`B`E`,
角BAE=角B`A`E`,角BEA=角B`A`E`,
又因为角BEA=角CAD,角B`A`E`=角C`A`D`,
所以角BAC=角B`A`C`
所以三角形ABC全等于三角形A`B`C`（SAS）