长方体体积为(4a的4次方-16a的3次方+16a的平方)立方厘米,高为4a厘米(a>2).如果底面的长宽也是整式,请估计长方体的_数学解答

长方体体积为(4a的4次方-16a的3次方+16a的平方)立方厘米,高为4a厘米(a>2).如果底面的长宽也是整式,请估计长方体的长宽各是多少?

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解答

4a^4-16a³+16a²
=4a²(a²-4a+4)
=4a²(a-2)²
底面积=(4a^4-16a^3+16a^2)/4a
=4a²(a-2)²/4a
=a(a-2)²
长=a(a-2) 宽=a-2
或者
长=a 宽=(a-2)²