直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分直角三角形ABC中,角C=90度,A_数学解答

直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,EF把三角形分为了周长和面积相等的两部分
直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（点E、F不与端点重合）且EF把三角形的周长和面积分成了相等的两部分,求AE的长
绝对先来先得

人气：123 ℃　时间：2019-08-20 07:27:58

解答

设AE=X作FG垂直于AC,交AC于G,AE*FG/2=(AC*BC/2)/2=3*4/4=3,FG=6/AE=6/X,AB²=AC²+BC²=3²+4²=25,AB=5,RT△AGF∽RT△ACB,[AAA]AF/AB=FG/BC,AF=AB*FG/BC=5*6/X/4=15/(2X)AE+AF=(AB+BC+CA)/2X+1...