∵圆x²+y²=1，
∴圆心（0，0），半径r=1，
又直线mx-y+2=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

2

m2+1

=1，
解得：m=±

3

，
则实数m的值为

3

或-

3

．
故选C