在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）A. M一定在直线A_数学解答

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）
A. M一定在直线AC上
B. M一定在直线BD上
C. M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D. M既不在直线AC上，也不在直线BD上

人气：496 ℃　时间：2020-04-06 02:51:28

解答

由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACD．
∵E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA
∴EF⊂面ABC，GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC，M∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC
故选A．