设原两位数的十位上的数字是x，则个位上的数为（11-x），
交换位置前后的数位及数的关系如下表：
数位

数
十位	个位
交换前	x	11-x	10x+（11-x）
交换后	11-x	x	10（11-x）+x

根据题意，得10x+（11-x）+45=10（11-x）+x，
解得：x=3．
所以11-x=8，即原两位数是38．
答：原来的两位数为38．