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数学
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已知椭圆的一个焦点将长轴分成2：1的两个部分，且经过点（-3
2
，4），求椭圆的标准方程．
人气：327 ℃ 时间：2019-10-19 13:26:24
解答
由题意，
a+c
a−c
＝
2
1
，∴a=3c，∴b=2
2
c，
设椭圆方程为
x
2
9
c
2
+
y
2
8
c
2
＝1
，代入点（-3
2
，4），可得c=2，
∴椭圆方程为
x
2
36
+
y
2
32
＝1
；
同理可得椭圆方程为
4
y
2
145
+
9
x
2
290
＝1
．
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