在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长._数学解答

在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,
求线段DC的长.勾股定理解题

人气：492 ℃　时间：2019-08-21 08:43:44

解答

∵AC=4,BC=2,AB=2倍根号5,∴AC2+BC2=AB2,∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°．分三种情况：如图（1）,过点D作DE⊥CB,垂足为点E．∵DE⊥CB（已知） ∴∠BED=∠ACB=90°（垂直的定义）,∴∠CAB+∠CBA=90°（直角三角...