一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤与传送带之间的动摩擦系数为μ.初始时传送带与煤块都静止.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
根据“传送带有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律可知:a =μg.
设经历时间t1传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0= a0t1,v = at1.
由于a < a0,故v < v0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t2,煤块的速度由v增加到v0由v0= v+at2.
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生痕迹.
煤块一直是做匀加速运动的,为什么不能直接用x=（vt^2-vo^2）/2a?