对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
人气：238 ℃ 时间：2020-01-30 11:18:58
解答
本题可以结合几何直观来解释,在平面直角坐标系中构建一个梯形,可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底,和除以2为梯形中位线,因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可,也就是证明F(X)是凹函数.当X小于1时,F(X)的导数小于...
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