用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　）A. 2m+3n=12B. _数学解答

用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　）
A. 2m+3n=12
B. m+n=8
C. 2m+n=6
D. m+2n=6

人气：277 ℃　时间：2020-06-21 16:06:00

解答

正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，
根据题意可知60°×m+120°×n=360°，
化简得到m+2n=6．
故选D．