∫∫D(x+y)^2d与∫∫D(x+y)^3d其中积分区域D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成 比较两者大小
x+y>=1 请问为什么?
人气:103 ℃ 时间:2020-06-05 08:48:49
解答
圆心为(2,1),由点到直线的距离公式:
d=|2+1-1|/√(1²+1²)=√2
圆心(2,1)与直线x+y=1的距离为√2,而圆半径也是√2,因此圆与直线相切,
且圆在直线的右上方,因此在圆内,必有x+y≥1要让∫∫D(x+y)^2d小于等于∫∫D(x+y)^3d, 不是应该让x+y永远大于等于1吗??怎么确定x+y 永远大于等于1呢?谢谢积分区域不是(x-2)^2+(y-1)^2=2吗,在这个区域内就是x+y恒大于等于1,我已经给你推导了。
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