①当-

b

2a

＜0时，显然a≠0，f（x）=ax²+bx+c为二次函数．图象对称轴在y轴左侧．若a＞0，则在[0，+∞）上是增函数．若a＜0，则在[0，+∞）上是减函数．①错
②甲：x+y≠3，￢甲x+y=3，
乙：x≠1或y≠2，￢乙x=1且y=2．
由于￢乙⇒￢甲，反之不成立，所以￢乙是￢甲的充分不必要条件．根据四种命题的关系，甲是乙的充分不必要条件．②对
③根据特称命题的否定，可知“∃x∈R，使2^x＞3”的否定是“∀x∈R，使2^x≤3”．③对
综上所述，真命题的是②③
故答案为：②③