如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=45，则梯形ABCD的面_数学解答

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4

，则梯形ABCD的面积等于______．

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解答

设AD=a，BE=b，则AE=4a，EC=a+b，BC=AC=a+2b，在Rt△ABE和Rt△AEC中，由勾股定理得：（4a）2+b2=（45）2①，（4a）2+（a+b）2=（a+2b）2，16a2-2ab-3b2=0，（8a+3b）（2a-b）=0，∴a＞0，b＞0，∴8a+3b＞0，∴2a-b=0...