由题意知△ACD为正三角形，所以AC=CD=1000米．
在△BCD中，∠BDC=90°，
所以BC=

CD

cos∠BCD

=

1000

cos30°

=

2000 3

3

米．
在△ACB中，AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos 30°
=1000²+

20002

3

-2×1000×

2000 3

3

×

3

2

=1000²×

1

3

，
所以AB=

1000 3

3

米．