已知：如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证：BE=DC_数学解答

已知：如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证：BE=DC

人气：192 ℃　时间：2019-10-19 21:21:23

解答

问题关键是看出要证明三角形ABE与三角形ADC全等,由已知边AE=AC,AD=AB,角DAC=角DAB+BAC,角BAE=EAC+BAC,又角DAB=角EAC=60度,角BAC为公共角,故角DAC=BAE,三角形全等,故BE=DC