2005减去它的0.5倍,再减去余下的0.33333……倍,再减去余下的0.25倍,如此下去,一直减去余下的0.0002005倍为_数学解答

2005减去它的0.5倍,再减去余下的0.33333……倍,再减去余下的0.25倍,如此下去,一直减去余下的0.0002005倍为止,求最后还剩多少?
最后是减去余下的1/2005为止

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解答

2005*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/n)
=2005*1/n
此题没有规律,因为0.0002005不能写作1/n.为错题.
如果是减到1/2005为止,则
2005*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/2005）
＝2005*1/2*2/3*3/4*……2004/2005
中间全部约掉
＝2005*1/2005
＝1