在梯形中，不难得出三角形AOB和三角形COD的面积相等，
因为三角形BCD的面积为36玉方厘米，BD：OD=4：1，
所以三角形COD的面积=

1

4

×三角形BCD的面积=

1

4

×36=9（平方厘米），
即三角形AOB的面积也是9平方厘米，
又因为BD：OD=4：1，所以BD=

4

3

BO，
所以三角形ABD的面积=

4

3

×三角形ABO的面积=9×

4

3

=12（平方厘米），
所以梯形的面积是：12+36=48（平方厘米），
答：梯形的面积是48平方厘米．