用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y四行四列的对角线上是 1+x 1_其他解答

用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y
四行四列的对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1

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解答

r1-r2,r3-r4x x 0 01 1-x 1 10 0 y y1 1 1 1-y第1行提出x,第3行提出y1 1 0 01 1-x 1 10 0 1 11 1 1 1-yr2-r1,r4-r1-r31 1 0 00 -x 1 10 0 1 10 0 0 -y[此为上三角行列式]行列式 = xy(-x)(-y) = x^2y^2....