lim√x=√a 函数极限的证明请用函数极限的定义证明lim√x=√a.其中x->a:)_数学解答

lim√x=√a 函数极限的证明
请用函数极限的定义证明lim√x=√a.其中x->a
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人气：195 ℃　时间：2019-08-23 11:11:55

解答

即证凡满足0<|x-a|<δ
对于任意小的ε>0均有|√x-√a|<ε
令0<|x-a|<δ=ε√a 则
|√x-√a|
=|x-a|/(√x+√a)
<(|x-a|)/√a
<ε