在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质：见补充⑴对任意a,b∈R,a*b＝b*a；⑵对任意a∈R,a*0＝a；⑶a,b,c∈R,_数学解答

在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质：见补充
⑴对任意a,b∈R,a*b＝b*a；⑵对任意a∈R,a*0＝a；⑶a,b,c∈R,(a*b)*c＝c*ab＋(a*c)＋(b*c)－2c；则1*2＝多少；函数f(x)＝x*1/x(x＞0)的最小值为多少?

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解答

1*2=(1*2)*0=0*1*2+(1*0)+(2*0)-2*0=0+1+2-0=3
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*x*1/x+x*0+1/x*0-2*0=x+1/x=[2,正无穷)