由5、0、6、3四个数字可以组成的四位数：
①“6”开头：6530、6503、6350、6305、6053、6035，有6个；
②“5”开头：5630、5603、5360、5306、5063、5036，有6个；
③“3”开头：3650、3605、3560、3506、3065、3056，有6个．
所以这些数按从大到小排列时，5603排在第八位．
故答案为：5603．