如图，已知OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，则OA⊥OB，你能说明为什么吗？_数学解答

如图，已知OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，则OA⊥OB，你能说明为什么吗？

人气：130 ℃　时间：2020-01-27 03:30:30

解答

∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC
=2（∠COM-∠CON）
=2∠MON
=90°，
∴OA⊥OB．