已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD是对角线且交与点O,E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,∠AOB＝120度,问_数学解答

已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD是对角线且交与点O,E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,∠AOB＝120度,问三角形EFG是什么三角形并证明,

人气：167 ℃　时间：2020-10-01 10:48:01

解答

连结CF,BE
易知△AOD和△BOC为等边三角形
E、F、G分别是AO、BO、CD的中点,故CF⊥BD,DE⊥AC,EF=1/2AB
EG,FG分别是Rt△DFC和Rt△DEC斜边CD上中线
EG=FG=1/2CD=1/2AB=FE
故△EFG是等边三角形