解由根与系数的关系知
a+b=1
又由a是方程x的平方-x-3=0的两个实数根
则a^2-a-3=0
即a^2-a=3
故a^2+b
=a^2-a+a+b
=（a^2-a）+（a+b）
=3+1
=4