依题意，点（1，4）在函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象上，
则点（4，1）在函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）图象上
将x=4，y=1，代入y=log_a（x-1）中，
log_a（4-1）=1
解得a=3
故答案为：3