（1）∵▱ABCD中，OC=

1

2

AC=5，OD=

1

2

BD=3，
又△DOC中，OC²+OD²=5²+3²=34
BC²=(

34

)2=34
∴△DOC是直角三角形，
∴AC⊥BD；
（2）由▱ABCD，得AO=OC，BO=OD，
又AC⊥BD，
∴▱ABCD是菱形．