函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=1.求f(0) f(2) f(3)f4)
人气:213 ℃ 时间:2020-05-28 13:06:54
解答
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
f(1+0)=f(1)+f(0)
f(1)=f(1)+f(0)
所以,f(0)=0
f(2)=f(1)+f(1)+2=4
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+4=4+1+4=9
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)+8=16
推荐
- 函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0
- 已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有:f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1,f(1)=0,x>1,f(x)>0.求证:x>1时,f(x)为增函数
- 设函数y=f(x),对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值
- 设函数y=f(x),对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(一)求f(0)的值;(二)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值(四)在(二)的条件下,猜想f(n)(n属于N正)的表达式,并用数学归纳法加以证明
- 可导函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy ,f'(0)=0求f'(3)
- 9/5,16/12,25/21,36/32,……按这种规律写出第七个数据和第n个数据
- 孟买气候7月降温的原因
- 修改病句:我国棉花的生产,现在已经自给有余.
猜你喜欢