规律：(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,已知：x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 麻烦用简单的方法_数学解答

规律：(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,已知：x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 麻烦用简单的方法（有过程

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解答

x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^5-1=0
x^5=1
x^2010
=(x^5)^402
=1^402
=1