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已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立,则实数a的取值范围是______.
人气:479 ℃ 时间:2020-05-18 06:19:58
解答
当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立,即f(x)=x|x-a|-2<0,可化为|x-a|<2x,即-2x<x-a<2x,即x-2x<a<x+2xx∈[1,2]时,x+2x用基本不等式求得x+2x≥22因为x∈[1,2]时,x-2x单调递增,所以x-2x最小值为x=2时,等...
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