计算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/20+2/20+3/20+.+19/20)的值是多少_数学解答

计算1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/20+2/20+3/20+.+19/20)的值是多少

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解答

an=（1+2+3+...+n-1）/n=【n*(n-1)/2】/n=(n-1)/2
原公式=1/2+2/2+3/2+4/2+.+19/2=（1+2+3+.+19）/2=95