解这一类题一个最根本的思路就是降次,最后化简求解.
因为X1,X2是方程x的平方加3x加1=0的两实数根
故x1^2+3x1+1=0    x1^2=-3x1-1
X1+x2=-3
X13+8x2+20=x1(-3x1-1) +8x2+20=-x1-3x12+8x2+20      
=-x1-3(-3x1-1) +8x2+20=8x1+8x2+23=8*(-3)+23=-1