已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b当a＜0时,f（x）在[0,π]上的值域为[2,3],求a,b的值_数学解答

已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
当a＜0时,f（x）在[0,π]上的值域为[2,3],求a,b的值

人气：397 ℃　时间：2019-10-18 02:30:29

解答

0≤x≤π
-π/4≤x-π/4≤3π/4
sin(x-π/4)∈【-√2/2,1】
ab=3
最小值 √2 a *1+a+b=2 ------> a=-1/(√2+1)=1-√2
a=1-√2,b=3