数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），则a100-a10=（　　）A. -90_数学解答

数列{a_n}的前n项和S_n与通项公式a_n满足关系式S_n=na_n+2n²-2n（n∈N^*），则a₁₀₀-a₁₀=（　　）
A. -90
B. -180
C. -360
D. -400

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解答

∵数列{an}的前n项和Sn与通项公式an满足关系式Sn=nan+2n2-2n（n∈N*），∴Sn+1=（n+1）an+1+2（n+1）2-2（n+1）=（n+1）•an+1+2n2+2n，两式相减作差，得：an+1=Sn+1-Sn=（n+1）an+1+4n-nan，整理得：an+1=an-4，即...