运用函数单调性证明不等式：ln（1+x）＜x （x＞0）
人气：193 ℃ 时间：2019-10-10 04:03:47
解答
令f(x)=x-ln(1+x)
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(x+1)在x≥0时始终为正
从而f(x)在x≥0为严格单调增函数
所以当x>0时f(x)>f(0) =0-ln1=0即ln(1+x)
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