已知f（x）是定义域R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减求满足f（x^2+2x+3)＞f（-x^2-4x-5)的x的集合_其他解答

已知f（x）是定义域R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减
求满足f（x^2+2x+3)＞f（-x^2-4x-5)的x的集合

人气：374 ℃　时间：2020-03-17 19:29:48

解答

偶函数f(x)=f(-x)
所以f(-x²-2x-3)且-x²-2x-3=-(x+1)²-2<0,-x²-4x-5=-(x+2)²-1<0
x<0是递减
所以-x²-2x-3>-x²-4x-5
x>-1