在三角形ABC中,已知BC=15,AD是BC边上的高,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求AD的长.（速求）_数学解答

在三角形ABC中,已知BC=15,AD是BC边上的高,AB:AC=7:8,sinB=4倍根号3/7,求AD的长.（速求）

人气：471 ℃　时间：2019-09-27 13:31:34

解答

sinC/sinB=AB/AC=7/8,
∴sinC=(√3)/2,cosC=1/2,
设AB=7x,AC=8x,由余弦定理,
49x^2=225+64x^2-120x,
化简得x^2-8x+15=0,
解得x1=3,x2=5,
AC=24或40,
所以BC边上的高=ACsinC=12√3或20√3