首先看每个单词的意思(冠词和介词我就不给意思了因为不可确定):
给,问题,快,他,老师的,答案
所以可以连成中文的:他很快地给出了老师的问题的答案
He gives the(1) answer to a teacher's question quickly(2).
(1)为什么不用a用the呢?很明显answer前面的冠词不能用a,要的话也只能是an,因为answer元音开头.所以老师前的冠词用a.
(2)做事情很快.这个"快"应该是副词.因此加-ly.
ps.个人认为gives时态有问题.不过这个该是出题目者考虑的事.^-^