若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn<1
人气：473 ℃ 时间：2019-10-31 10:19:30
解答
令bn=1/2^n
因为n≥1时,2^n≤3^n-1
所以bn≥an
设bn的和是Tn
则Tn>Sn
Tn=b1+……+bn=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-2^n<1
则Sn<1
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