设f(x)=logx(3x）+1,g(x)=2logx(2)+1,其中X>0,且x不等于1,试比较f(x)与g(x)的大小._数学解答

设f(x)=logx(3x）+1,g(x)=2logx(2)+1,其中X>0,且x不等于1,试比较f(x)与g(x)的大小.

人气：109 ℃　时间：2020-02-06 06:29:32

解答

f(x)-g(x)
=logx(3x/4)=ln(3x/4)/ln(x)
当3x/4>1,且x>1；或者1>3x/4>0,且1>x>0时,ln(3x/4)/ln(x)>0
即x>4/3,或者1>x>0时,f(x)>g(x)
当1>3x/4>0,且x>1；或者3x/4>1,且1>x>0时,ln(3x/4)/ln(x)x>1时,f(x)