x²+y²-4x+3=0
(x-2)²+y²=1
圆的参数方程为x=2+cosθ,y=sinθ
3x+4y=6+3cosθ+4sinθ
=6+5*(3/5)*cosθ+5*(4/5)*sinθ
记φ=arcsin(3/5),那么sinφ=3/5,cosφ=4/5
所以3x+4y=6+5sinφcosθ+5cosφsinθ
=6+5sin(θ+φ)≥6-5=1参数方程还没有学，我们只学习了圆的一般和标准方程。可以把你的程度低点？记3x+4y=m则y=-3/4*x+1/4*m将此代入圆的方程x²+y²-4x+3=0，有x²+y²-4x+3=x²+(-3/4*x+1/4*m)²-4x+3=x²+9/16*x²-3/8*m*x+1/16*m²-4x+3=25/16*x²-(3/8*m+4)x+(1/16*m²+3)=0要使(x,y)在圆上，就要使得方程有实数根所以Δ=[-(3/8*m+4)]²-4*25/16*(1/16*m²+3)=9/64*m²+3m+16-25/64*m²-75/4=-1/4*m²+3m-11/4=-1/4*(m²-12m-11)=-1/4*(m-1)(m-11)≥0所以1≤m≤11所以3x+4y的最小值为1