对于集合A,B,定义A×B=｛（a,b）|a∈Ab,∈B｝若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?是A×B=｛（a_数学解答

对于集合A,B,定义A×B=｛（a,b）|a∈Ab,∈B｝
若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?
是A×B=｛（a,b）|a∈A，b∈B｝

人气：483 ℃　时间：2019-08-17 00:15:53

解答

集合A×B中最多有mn个元素.为什么？在集合A中取一个元素a，再在集合B中取一个元素b，这样就组成集合A×B中的一个元素，由于集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A×B中一共有mn个元素。如：A={1，2}，B={1，2}，此时A×B={(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)}若：A={1，2}，B={3，4}，此时A×B={(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)}