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数学
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已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
的值的符号,并说明理由.
人气:138 ℃ 时间:2020-03-21 19:23:49
解答
(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
,
=(a-c)
2
-b
2
,
=(a-c-b)(a-c+b),
=[a-(c+b)][(a+b)-c],
由三角形三边关系,[a-(c+b)]<0,
[(a+b)-c]>0,
∴[a-(c+b)][(a+b)-c]<0
即代数式(a
2
-2ac+c
2
)-b
2
的值的符号为负.
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已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a2-2ac+c2)-b2的值的符号,并说明理由.
已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
如果a、b、c是△ABC的三边,请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号.(写出过程)
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