在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB+DC)_数学解答

在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB+DC)

人气：339 ℃　时间：2019-08-20 05:15:32

解答

延长AF与DC延长线交与点H
因为AB平行CD,所以角B=角BCH,角H=角BAF,BF=CF
所以三角形ABF 全等三角形HCF
所以AF=HF,EF为三角形ACD中位线,所以EF 平行与AB 平行于CD
且EF=1/2DH=1/2(DC+AB）